Знакомство с великими математиками

Великие математики - Внеурочка - 7 класс

знакомство с великими математиками

Увлекательно изложенные биографии великих ученых заинтересуют са- ресующиеся математикой получат удовольствие и пользу от знакомства. и Эйлер. Но знакомство с современной математикой быстро опровергает та-ь кое В теперешнем своем состоянии математик-а с ее джунглями теорий молодых людей, которым “предстояло стать. великими математиками. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает свой ум, «Это интересно знать: знакомство с великими математиками».

Митя на 3 года старше Ани. На сколько лет Митя будет старше Ани через 2 года? Света младше Валеры на 3 года. На сколько лет Света будет старше Валеры через 10 лет?

Математика 8. Знакомство с цифрой 8 — Шишкина школа

Коля младше Кати на 5 лет. На сколько лет Коля будет младше Кати через 3 года? Разминка для болельщиков во время обсуждения. У рабочего была путевка в дом отдыха с 15 августа по 7 сентября включительно.

Сколько дней отдыхал рабочий? Может ли сумма трех чисел быть равной сумме двух из них? Если одно слагаемое — 0. Лев пробегает метров за 9 секунд. За сколько секунд он смог бы пробежать метров с той же скоростью? Рысь пробегает метров за 6 секунд. За сколько секунд она смогла бы пробежать метров с той же скоростью?

Лиса пробегает метров за 10 секунд. За сколько секунд она пробежит метров с той же скоростью? За столом сидели 2 дочки, 2 матери и 1 бабушка.

Сколько человек сидело за столом? У матери 5 человек сыновей, у каждого — по 1 сестре. Сколько в семье детей? Лена идет из дома до магазина 10 минут, а ее папа на 2 минуты меньше. Кто из них идет с большей скоростью? Я иду от школы до дома 15 минут. Кайзер положил листок на стол, взял перо, и написал: И все задача решена… Так в городе Кёнигсберг и появился новый 8 мост через реку, который так и назвали — мост Кайзера.

Несмотря на то, что еще древними греками были найдены способы построения с помощью только лишь циркуля и линейки правильных многоугольников с числом сторон 3, 4, 5, 15, а также с числом сторон, большим в 2 раза, в отношении прочих правильных многоугольников царила полная неизвестность. Это открытие стало поворотным пунктом в его жизни: Кстати, он завещал изобразить угольник на своем надгробии.

Впоследствии скульптор отказался это сделать, утверждая, что построение будет настолько сложным, что результат нельзя будет отличить от окружности. Впервые построение правильного угольника было опубликована фон Пфейдерером в году.

А в году Йоханнес Эрхингер опубликовал подробное описание построения правильного семнадцатиугольника в 64 шагах. Автором новых идей был Георг Бернхард Риманученик Гаусса, ставший впоследствии профессором Гёттингенского университета.

Хотя работы Лобачевского и Бойаи не были известны Риману в деталях, о них был великолепно осведомлен Гаусс, и Риман, несомненно, знал о сомнениях Гаусса относительно того, в какой мере истинна и насколько применима к физическому пространству евклидова геометрия.

Гаусс проложил дорогу поразительным идеям Римана, высказав еще одну революционную мысль. Обычно мы изучаем геометрию на поверхности сферы, считая последнюю частью трехмерного евклидова пространства и тем самым заранее исключая любые радикально новые идеи.

Но предположим, что мы рассматриваем поверхность сферы как пространство само по себе и строим геометрию такого пространства. Прямоугольные координаты здесь не очень подходят, так как для их построения необходимы прямые, которые отсутствуют на сфере. В качестве координат какой-либо точки на сфере можно было бы взять, например, широту и долготу.

Еще одна проблема возникает при попытке определить кратчайшие пути из одной точки в другую. Наш повседневный опыт, интерпретированный всеведущими математиками, подсказывает, что кратчайшими путями на поверхности сферы являются дуги больших кругов например, меридианыто есть кругов, центр которых совпадает с центром Земли.

Продолжая изучать геометрию поверхности сферы, мы обнаружили бы немало странных теорем. В своей знаменитой работе, опубликованной в г. Например, эллипсоидальная поверхность, имеющая форму мяча для регби, имеет иную геометрию, нежели сферическая поверхность. Совершенно ясно, что геометрия поверхности сферы будет неевклидовой; впоследствии она получила название удвоенной эллиптической геометрии.

Такая геометрия вполне естественна для поверхности Земли.

Конспект мероприятия " Знакомство с великими учеными-математиками"

Идеи Гаусса были хорошо знакомы Риману. Гаусс предложил Риману несколько тем для публичной лекции, с которой тому предстояло выступить для получения звания приват-доцента, дававшего право на преподавание в Гёттингенском университете. Риман остановил свой выбор на основаниях геометрии и в г.

Лекция Римана была опубликована в г. Проведенное Риманом исследование геометрии физического пространства потребовало пересмотра всей проблемы, касающейся структуры пространства. Риман первым поставил вопрос: Какие условия, или факты, заложены в самом понятии пространства еще до того, как мы, опираясь на опыт, выделяем конкретные аксиомы, которые выполняются в физическом пространстве?

Из этих исходных условий, или фактов, Риман намеревался вывести остальные свойства пространства. Такие аксиомы и логические следствия из них и необходимо априори признать истинными. Любые другие свойства пространства надлежало изучать эмпирически.

Одна из целей Римана состояла в доказательстве того, что аксиомы Евклида являются эмпирическими, а отнюдь не самоочевидными истинами. Риман избрал аналитический подход опирающийся на алгебру и анализпоскольку геометрические доказательства не свободны от влияния нашего чувственного опыта и в них возможны допущения, не входящие явно в число посылок.

Поиск априорного предшествующего нашему знанию пространства привел Римана к исследованию локального поведения пространства, ибо свойства последнего могут изменяться от точки к точке. Такой подход получил название дифференциальной геометрии в отличие от геометрии пространства в целом, которой занимался Евклид, а в неевклидовой геометрии — Гаусс, Бойаи и Лобачевский. Следуя локальному подходу к геометрии, Риман столкнулся с необходимостью определить расстояния между двумя типичными, или характерными, точками, координаты которых отличаются на бесконечно малые величины.

Время должно существовать пространственно; временные события должны существовать, а не случаться, существовать до и после совершения и лежать как бы на одной плоскости.

знакомство с великими математиками

Следствия должны существовать одновременно с причинами. Не может быть прежде, теперь и. Моменты разных эпох, разделенные большими промежутками времени, существуют одновременно и могут соприкасаться. Бернхард Риман, немецкий математик Louiza Евклид: Биографические сведения об Евклиде крайне скудны.

Известно лишь, что учителями Евклида в Афинах были ученики Платона, а в правление Птолемея I до н. Евклид — первый математик александрийской школы.

Elementa — содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел например, алгоритм Евклида ; состоит из ти книг, к которым присоединяют две книги о пяти правильных многогранниках, иногда приписываемых Гипсиклу Александрийскому. В трудах Евклида дано систематическое изложение. В современном изложении систему аксиом евклидовой геометрии разбивают на следующие пять групп.

Аксиомы сочетания 1 Через каждые две точки можно провести прямую и притом только одну. Существуют хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой. Аксиомы порядка 1 Если точка В лежит между А и С, то все три лежат на одной прямой.

Аксиомы движения 1 Движение ставит в соответствие точкам точки, прямым прямые, плоскостям плоскости, сохраняя принадлежность точек прямым и плоскостям. Аксиомы непрерывности 1 Аксиома Архимеда: Аксиома параллельности Евклида Через точку А вне прямой а в плоскости, проходящей через А и а, можно провести лишь одну прямую, не пересекающую.

Возникновение евклидовой геометрии тесно связано с наглядными представлениями об окружающем нас мире прямые линии — натянутые нити, лучи света и. Длительный процесс углубления наших представлений привёл к более абстрактному пониманию геометрии. Лобачевским геометрии, отличной от евклидовой, показало, что наши представления о пространстве не являются априорными. Иными словами, евклидова геометрия не может претендовать на роль единственной геометрии, описывающей свойства окружающего нас пространства.

Развитие естествознания главным образом физики и астрономии показало, что евклидова геометрия описывает структуру окружающего нас пространства лишь с определённой степенью точности и не пригодна для описания свойств пространства, связанных с перемещениями тел со скоростями, близкими к световой.

Евклид — автор ряда работ по астрономии, оптике, музыке и др. Арабские авторы приписывают Евклиду и различные трактаты по механике, в том числе сочинения о весах и об определении удельного веса. Он является основоположником аналитической геометрии, его прямоугольную систему координат знают все, начиная со школьной скамьи. В механике Декарт одним из первых сформулировал принцип относительности движений, им предпринята попытка обосновать закон сохранения количества движения однако, он не учел векторный характер импульса.

В оптике в году он сформировал закон преломления света этот закон ранее нашел голландец Снеллиус, но не опубликовал.

Декарт также правильно истолковал физический принцип образования радуги. Основатель философского и научного рационализма Декарт происходил из старинного дворянского рода, владевшего значительными поместьями на западе Франции.

Восьми лет он был отдан в иезуитскую школу, в которой с самого начала усердно занимался математикой и вышел из нее человеком с уже сложившимся мировоззрением, презиравшим схоластику и мечтавшем о преобразовании науки.

В году Декарт отправляется в Париж, где ведет поначалу беззаботную светскую жизнь, но затем уединяется для математических занятий.

В году он поступает на военную службу и даже принимает участие в Тридцатилетней войне. Именно в этот период Декарт ясно осознает свое истинное призвание и решает всецело посвятить себя науке. Первые пять лет он этим занимается в Париже, а затем 20 лет живет в Голландии. Расправа инквизиции над Галилеем удержала Декарта от обнародования своей книги. Несмотря на скромную уединенную жизнь, известность Декарта росла год от года.

Его философские воззрения стали причиной политических и религиозных волнений в университетах Голландии. Опасаясь преследований, Декарт уезжает в Швецию, куда его пригласила королева Христина.

Вскоре он заболел воспалением легких и умер. Значение Декарта в науке не исчерпывается конкретными открытиями и достижениями, хотя и их было достаточно, чтобы имя его осталось известным ученому миру.

Так, в алгебре он развил метод неопределенных коэффициентов, ввел общепринятую ныне систему обозначений, разработал теорию уравнений четвертой степени, теорию касательных к кривым, нашел правила определения объема и центра тяжести тел вращения и, наконец, создал аналитическую геометрию.

Но мало кому известно еще одно открытие Декарта, которым все с комфортом пользуются и в наши дни. Оказывается, эта идея осенила знаменитого естествоиспытателя Рене Декарта. Посещая Парижские театры, он не уставал дивиться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получило номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском обществе.

Театралы не переставали осаждать короля просьбами наградить ученого за столь замечательное изобретение. Однако тот упорствовал, и вот по какой причине. Да, это замечательно, да, это достойно ордена!

Нет, это уж. Интерес к науке, и в частности к математике, у Алана Тьюринга проявился рано, еще в начальной школе и в пансионе, в который он поступил в году. Принимаясь за ту или иную задачу, он начинал ее решение с азов — привычка, которая дает свежесть и независимость его работам, но также, несомненно, делает автора трудно! Предыстория этого была следующей. В Париже в году на Международном математическом конгрессе знаменитый математик Давид Гильберт представил список нерешенных проблем.

Алан Тьюринг впервые услышал об этой проблеме на лекциях Макса Ньюмена в Кембридже он работал там преподавателем математики с года и в течение года получил ответ: Результаты работы он описал в своей знаменитой статье в — годах. Работая над проблемой Гильберта, Тьюрингу пришлось дать четкое определение самого понятия метода. Значение работы Тьюринга для теории вычислений велико: Он показал, что можно построить универсальную машину, способную работать так же, как любая простая машина Тьюринга, если в нее ввести описание этой простой машины.

Там в году он получает степень доктора философии. Период жизни и деятельности Алана Тьюринга с по год долгое время был скрыт завесой секретности. Вначале его местопребывание сохранялось в тайне, хотя позднее стало известно, что он работал в Блетчли-парке близ Лондона, где проводилась особо секретная работа по криптоанализу.

Среди разработчиков, кроме Тьюринга, были Уинн-Уильямс, Флауэрс и др. В сентябре года в Блетчли-парк прибыл профессор М- Ньюмен тот самый, из Кембриджа и возглавил группу специалистов Т. В этой машине использовался только один тип лент, как и предлагал А. Гуд, Ньюмену при создании машины очень помогла работа Тьюринга года. За работу в Министерстве иностранных лет в Блетчли-парке во время войны А. Тьюринг был награжден орденом Кавалера Британской империи IV степени.

До сих пор остается невыясненной история встречи во время войны Тью-ринга с фон Нейманом. История эта, или, как ее назвали позднее, легенда, состоит в том, что эта встреча двух выдающихся математиков имела ре-шающее значение для развития современной компьютерной техники.

Из-вестно, что Тьюринг совершил, по крайней мере, одну поездку в США в году, хотя некоторые утверждают, что он бывал там и в году. Кро-ме фон Неймана, он встречался также с Клодом Шенноном, но они, оче-видно, не обсуждали вопросов по поводу вычислительных машин. Ситуацию взаимоотношений этих знаменитостей, наверно, лучше всего об-рисовал С. В году Алан Тьюринг, отказавшись от лекторской работы в Кембридж-ском университете, перешел по рекомендации М.

В течение трех лет —пока существовала эта группа, ом сделал первые наброски АСЕ и внес ряд предложений по ее конструирова-нию. Но Тьюринг пошел значительно дальше. Многие ут-верждают, что Тьюринг предложил один из первых проектов такого компь-ютера — концепцию, которую считают фундаментальной в вычислительном мире и которая была предложена им независимо от Маучли, Эккерта и фош Неймана. Хотя о работе Тьюринга во время войны много! В сентябре года Тьюринг перешел на работу в Манчестерский универ-ситет, номинально заняв должность заместителя директора лаборатории вы числительных машин, хотя в действительности он числился в математиче ском отделе М.

Ньюмена и являлся ответственным за программирование. В Манчестерском университете с конца года под руководством ф.

Неделя математики в начальной школе

При работе над усовершенствованием манчестерской машины М. Ньюмен первым пришел к изобретению индексного регистра, а А. Тьюринг написал первое руководство по программированию.

знакомство с великими математиками

Кроме того, Тьюрингом было придумано еще одно новшество. С целью облегчения программирования Тьюринг предложил поставить в соответствие каждому 5-битному коду определенный символ из набора 32 знаков 25 — по числу возможных комбинаций.

Неделя математики в начальной школе

Многие ученые в частности, Дж. В современном понимании тест Тьюринга интерпретируют следующим образом: О своих надеждах и прогнозах А. Тьюринг писал в конце статьи: Но с какими машинами лучше всего начать двигаться к этой цели? Даже на этот вопрос ответить затруднительно. Многие люди думают, что лучше всего машина может выявить свои возможности в чрезвычайно абстрактной области, подобной игре в шахматы. Этот процесс может быть сходен с обычным обучением ребенка. То есть машине надо указать на тот или иной предмет, назвать его и.

Повторяю, что я не знаю, как правильно ответить на этот вопрос, но я думаю, что следует попытаться использовать два этих подхода. О Тьюринге, как о личности с нетрадиционными взглядами, со странностями характера, вспоминают многие его коллеги.

О его чудачествах ходили легенды. Живя в Кембридже, он никогда не ставил часы по сигналам точного времени, а вычислял время в уме, отмечая положение определенной звезды. В Блетчли-парке в начале июня каждого года с ним происходили сильные приступы сенной лихорадки аллергиии тогда он приезжал на работу на велосипеде в противогазе, спасаясь от пыльцы.

У его велосипеда был дефект: Вместо того чтобы починить его, он подсчитывал число оборотов педалей, чтобы вовремя слезть с велосипеда и поправить цепь.